Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Tia phân giác góc A cắt CD tại E và phân giác góc D cắt AE tại I. a) Chứng minh I là trung điểm

Tháng Mười Hai 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Tia phân giác góc A cắt CD tại E và phân giác góc D cắt AE tại I.
a) Chứng minh I là trung điểm AE.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. CMR: M, I, N thẳng hàng.
c) MN cắt BE tại J. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để CJ vuông góc BE

Comments ( 1 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:35 sáng
    Reply
    a ) Có AB // CD ( ABCD là hình thang ) ⇒∠BAE =∠AED 
    Lại có :∠BAE = ∠DAE ( AE là tia phân giác góc A )
    ⇒∠AED = ∠ DAE ⇒ ΔADE cân tại D có DI là dường phân giác của góc ADE nên đồng thời là đường trung tuyến ⇒ AI = IE ⇒ I là trung điểm AE.
    b ) ΔADE có : AM = MD ( M là trung điểm của AD )
                          AI = IE ( cmt )
    ⇒ MI là đường trung bình của ΔADE ⇒ MI // DE hay MI // DC (1)
    Hình thang ABCD : AM = MD ( M là trung điểm của AD )
                                    BN = BC ( N là trung điểm của BC )
    ⇒MN là đường trung bình của HT ABCD ⇒ MN // DC (2)
    Từ (1), (2) ⇒ M, I, N thẳng hàng

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey