Toán Lớp 6: Bài 1: cho các số p=b^c+a ; q=a^b+c ; r=c^a+b (a,b,c ∈ N*) là các số nguyên tố . cmr 3 số p,q,r có ít nhất 2 số bằng nhau. Bài 2: a)c

Question

Toán Lớp 6:  Bài 1: cho các số p=b^c+a ; q=a^b+c ; r=c^a+b  (a,b,c  ∈ N*) là các số nguyên tố . cmr 3 số p,q,r có ít nhất 2 số bằng nhau. Bài 2: a)cmr nếu a^2-b^2 là một số nguyên tố thì a^2-b^2=a+b b) cmr nếu p là 1 số nguyên tố thì 2.3.4. ..... .(p-3).(p-2)-1 chia hết cho p Làm giúp mik bằng cách lớp 6 nhé????????????

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

bài 1
Ta thấy trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất 2 số có cùng tính chẵn lẻ.

Để không mất tính tổng quát giải sử hai số đó là

a; b

.

Vì

b^{c}

cùng tính chẵn lẻ với

b \Rightarrow p = b^{c} + a

là số chẵn.

Mà là số nguyên tố

\Rightarrow p = 2 \Rightarrow b = a = 1

.

Khi đó:

q = a^{b} + c = 1 + c = c^{a} + 1 = c^{a} + b = r

.

Vậy trong 3 số nguyên tố p, q, r phải có ít nhất hai số bằng nhau