Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Ba số tự nhiên khi chia cho 3 có các số dư khác nhau Chứng minh rằng tổng của chúng là một số chia hết cho 3

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Ba số tự nhiên khi chia cho 3 có các số dư khác nhau Chứng minh rằng tổng của chúng là một số chia hết cho 3

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    8 Tháng Một, 2023 at 8:24 chiều
    Reply
    Gọi ba số đó lần lượt là a ; b ; c  (a, b, c ∈ NN)
    Khi một số chia cho 3 hoặc là chia hết, hoặc là dư 1 hoặc dư 2
    Do đó các số dư của 3 số đó là 0 ; 1 ; 2
    Giả sử a chia hết cho 3 ; b chia 3 dư 1 và c chia 3 dư 2
    Ta có:
    a + b + c
    = 3k + (3m + 1) + (3n + 2)  (k, m, n ∈ NN)
    = 3k + 3m + 1 + 3n + 2  (k, m, n ∈ NN)
    = (3k + 3m + 3n) + (1 + 2)  (k, m, n ∈ NN)
    = 3 . (k + m + n) + 3  (k, m, n ∈ NN)
    = 3 . (k + m + n + 1) \vdots 3 \forall k, m, n ∈ NN
    => a + b + c \vdots 3
    Vậy ba số tự nhiên khi chia cho 3 có các số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    8 Tháng Một, 2023 at 8:23 chiều
    Reply
    Ta có : Lần lượt 2 số đó chia cho 3 đc số dư khác nhau, với 2 số ko chia hết cho 3.
    => Có 1 số chia cho 3 dư 1 ; 1 số chia cho 3 dư 2.
    Gọi 2 số ko chia hết cho 3 là :
    3k+1 ; 3n+2 
    Ta có: 3k+1+3n+2= 3k+3n+3 
    Mà 3k , 3n , 3 đều chia hết cho 3.
    => Tổng của chúng chia hết cho 3.
    Xin hay nhất nhé 🙂
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh