Toán Lớp 6: a) tìm y; x biết x+xy=7( với x;y thuộc N)
b) tìm a thuộc Z để biểu thức 2a-1/2a+1 nhận giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: a) tìm y; x biết x+xy=7( với x;y thuộc N)
b) tìm a thuộc Z để biểu thức 2a-1/2a+1 nhận giá trị nguyên
Comments ( 2 )
$\text{a) Ta có : x + xy = 7 }$
$\text{⇒ ( x + 1 )y = 7 }$
$\text{⇒ ( x + 1 ) ∈ { 1 ; 7 } ⇒ x ∈ { 0 ; 6 } . }$
$\text{⇒ y ∈ { 1 ; 7 } ⇒ y ∈ { 1 ; 7 }}$
$\text{Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 0 ; 1 ) ; ( 6 ; 7 ) }$
$\text{b) $\dfrac{2a-1}{2a+1}$ là số nguyên }$
$\text{⇒ 2a – 1 $\vdots$ 2a + 1 }$
$\text{⇒ 2a + 1 -2 $\vdots$ 2a + 1 }$
$\text{⇒ -2 $\vdots$ 2a + 1 }$
$\text{⇒ 2a + 1 ∈ { ±1 ; ±2 }}$
$\text{Do 2a + 1 lẻ ⇒ 2a + 1 ∈ { ±1 }}$
$\text{⇒ 2a ∈ { 0 ; -2 } }$
$\text{⇒ a ∈ { 0 ; -1 }}$
$\text{Vậy a ∈ { 0 ; -1 } thì $\dfrac{2a-1}{2a+1}$ là số nguyên }$
a) x + xy = 7
⇒ x . ( y + 1 ) = 7 = 1 . 7
Ta có bảng sau :
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{1}&\text{7}\\\hline \text{y + 1}&\text{7}&\text{1}\\\hline \text{y}&\text{6}&\text{0}\\\hline\end{array}
Vậy ; ( x ; y ) ∈ { ( 1 ; 6 ) ; ( 7 ; 0 ) }
b) Để ( 2a – 1 )/( 2a + 1 ) ∈ Z thì 2a – 1 vdots 2a + 1
Ta có : 2a – 1 vdots 2a + 1
2a + 1 vdots 2a + 1
⇒ ( 2a + 1 ) – ( 2a – 1 ) vdots 2a + 1
⇒ 2a + 1 – 2a – 1 vdots 2a + 1
⇒ 2 vdots 2a + 1
⇒ 2a + 1 ∈ Ư( 2 ) = { 1 ; 2 ; – 1 ; – 2 }
Ta có bảng sau :
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2a + 1}&\text{1}&\text{2}&\text{- 1}&\text{- 2}\\\hline \text{a}&\text{0}&\text{$\frac{1}{2}$}&\text{- 1}&\text{$\frac{- 3}{2}$}\\\hline\end{array}
Mà cần tìm a ∈ Z ⇒ a ∈ { 0 ; – 1 }
Vậy , a ∈ { 0 ; – 1 } .