Toán Lớp 6: a) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi a chia cho 7 ; cho 13 ; cho 17 có số dư lần lượt là 3 ; 11; 14 b) Chứng minh rằng nếu p là

Question

Toán Lớp 6:  a) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi a chia cho 7 ; cho 13 ; cho 17 có số dư lần  lượt là 3 ; 11; 14  b) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì ( )( ) p p − + 1 1 24

minhtuquynh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết + Giải đáp     c&acirc;u b )   Lời giải và giải thích chi tiết:    Do p > 3 &rArr; p kh&ocirc;ng chia hết cho 2 ѵ&agrave; 3.     X&eacute;t :     *p kh&ocirc;ng chia hết cho 2.     &rArr; ( p &ndash; 1 ) ѵ&agrave; ( p + 1 ) Ɩ&agrave; hai số chẵn li&ecirc;n tiếp &rArr; ( p &ndash; 1 )( p + 1 ) chia hết cho 8．(1)     *p kh&ocirc;ng chia hết cho 3.     &ndash; Nếu p = 3k + 1 &rArr; p &ndash; 1 = 3k chia hết cho 3 &rArr; ( p &ndash; 1 )( p + 1 ) chia hết cho 3.     &ndash; Nếu p = 3k + 2 &rArr; p + 1 = 3k chia hết cho 3 &rArr; ( p &ndash; 1 )( p + 1 ) chia hết cho 3．(2)     Từ (1) ѵ&agrave; (2) &rArr; ( p &ndash; 1 )( p + 1 ) chia hết cho cả 8 ѵ&agrave; 3.   M&agrave; 8 ．3 = 24.     &rArr; ( p &ndash; 1 )( p + 1 ) chia hết cho 24.     Vậy ( p &ndash; 1 ) ( p + 1 ) chia hết cho 24     C&acirc;u a b&ecirc;n dưới