Toán Lớp 6: A= 1+2+2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4-..+ 2 mũ 100 B= 2 mũ 101 Tính B-A

Question

Toán Lớp 6:  A= 1+2+2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4......+ 2 mũ 100 B= 2 mũ 101 Tính B-A

thanhmaianh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: A= 1+2+2^2+ 2^3 + 2^4......+ 2^100 =>2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^101 =>2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... .. + 2^101 ) - (1+2+2^2+ 2^3 + 2^4....+ 2^100) <=>2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^101 - 1-2-2^2- 2^3 - 2^4....- 2^100 <=>A = 2^101 - 1 => Ta có : B - A = 2^101 - ( 2^101 - 1 ) <=>B - A = 2^101 - 2^101 + 1 <=>B - A= 1

tuyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    A= 1+2+2^2+ 2^3 + 2^4......+ 2^100     2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + .............. + 2^101      2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + .............. + 2^101 ) - (1+2+2^2+ 2^3 + 2^4......+ 2^100)     A = 2^101 - 1      vậy ta c&oacute; : B - A = 2^101 - ( 2^101 - 1 ) = 1