Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: 4) Gọi A = n2 +n +1 (n N). Chứng tỏ rằng : A không chia hết cho 2

Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: 4) Gọi A = n2 +n +1 (n N). Chứng tỏ rằng :
A không chia hết cho 2

Comments ( 2 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    20 Tháng Bảy, 2022 at 3:29 chiều
    Reply
    a)Nếu n=2k(kEN)
    thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)
    Nếu n=2k+1(kEN)
    thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)
    Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2
    b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n
    Nếu n=2k(kEN )
    thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)
    Nếu n=2k+1(kEN)
    thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=……………………………..
    tương tự, n=3k;3k+1;3k+2

  2. haiyemy
    haiyemy
    20 Tháng Bảy, 2022 at 3:29 chiều
    Reply
    Ta có :
    A = n^2 + n + 1
    = n (n+1) + 1
    \forall n \in NN thì n (n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
    Mà trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại một số chẵn nên tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
    => n (n+1) \vdots 2
    => n (n+1) + 1 \cancel \vdots 2
    => A \cancel \vdots 2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan