Toán Lớp 6: 1.chứng minh rằng abcabc chia hết cho 7,11,13
2.với a, b là các chữ số khác 0, chứng minh rằng:
a, abba:11 b, aaabbb:37 c,ababab:7 d,abab-baba:9 và 101với a>b
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: 1.chứng minh rằng abcabc chia hết cho 7,11,13
2.với a, b là các chữ số khác 0, chứng minh rằng:
a, abba:11 b, aaabbb:37 c,ababab:7 d,abab-baba:9 và 101với a>b
Comments ( 2 )
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
2.
a,
¯¯¯¯
a
a
=a.1000+b.100+b.10+a.1
=a.(1000+1)+b.(10+100)
=a.1001+b.110
=a.(11.91)+(11.10)chia hết11
⇒
¯¯¯¯
a
a
chia hết11
b, [Math Processing Error]= 111000a + 111b
= 37(3000a + 3) chia hết cho 37
c,
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
a
b
a
b
= 101010a + 10101b
= 7(14430a + 1443b) chia hết cho 7
d,
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
a
b
−
b
a
b
a
= 1010a + 101b – 1010b – 101a
= (1010a – 101a) – (1010b – 101b)
= 909a – 909b = 909(a – b) chia hết cho 9