Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 5: Tìm số nhỏ nhất chia cho 2, 3, 4, 5, 6 mà có số dư lần lượt là: 1, 2, 3, 4, 5 ?

Toán Lớp 5: Tìm số nhỏ nhất chia cho 2, 3, 4, 5, 6 mà có số dư lần lượt là: 1, 2, 3, 4, 5 ?

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số phải tìm là A. 
    A chia hết cho 2,3,4,5,6 mà số dư lần lượt là 1,2,3,4,5 nên (A+1) sẽ chia hết cho 2,3,4,5,6.
    Vì (A+1) vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết 4 nên cũng chia hết cho 2 và cho 6 (4 chia hết cho 2, chia hết cho 2 và cho 3 thì chia hết cho 6 nên ta không nhân với 2 và 6 để được số nhỏ nhất).
    Vậy (A+1) = 3 x 4 x 5 = 60.
    Số nhỏ nhất chia cho 2,3,4,5,6 mà có dư lần lượt là 1,2,3,4,5 là : 60 – 1 = 59

  2. Gọi số nhỏ nhất đó là a ( a \in Nn* )
    Theo bài ra ta có :
    a: 2(dư 1)   a-1 chia hết cho 2     a+2-1 chia hết cho 2(vì 2 chia hết cho 2)    
    a:3(dư 2)    a-2 chia hết cho 3     a+3-2 chia hết cho 3(vì 3 chia hết cho 3)
    a:4(dư 3)    a-3 chia hết cho 4    a+4-3chia hết cho 4(vì 4 chia hết cho 4)
    a:5(dư 4)    b-4 chia hết cho 5     a+5-4 chia hết cho 5(vì 5 chia hết cho 5)
    a:6(dư 5)    a-5 chia hết cho 6     a+6-5 chia hết cho 6(vì 6 chia hết cho 6)
     
    a+1 chia hết cho 2
    a+1 chia hết cho 3
    a+1 chia hết cho 4  
    => a+1 \in BC (2 , 3 , 4 , 5 , 6 )
    a+1 chia hết cho 5
    a+1 chia hết cho 6
    Mà a nhỏ nhất
    => a + 1 nhỏ nhất
    => a+1 = BCNN ( 2,3,4,5,6 )
    Ta có :
    2=2        
    3=3     
    4=2^2      
    5 = 5         
    6 = 2 . 3
    => BCNN (2,3,4,5,6 ) = 2^2  . 3 . 5 = 60
    => a+1 = 60
    => a = 59
    Vậy số nhỏ nhất mà khi chia cho 2,3,4,5,6 có số dư lần lượt bằng 1,2,3,4,5 là 59
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )