Toán Lớp 5: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số thì được thương là 11 và dư 11

Question

Toán Lớp 5:  Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số thì được thương là 11 và dư 11

phuongthuydung · Answer

Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; abc     $ abc : ( a + b + c ) = 11 $     $ &rArr; ( a + b + c ) . 11 = abc $ ( 0 < a < 9 ( Do a l&agrave; chữ số h&agrave;ng trăm &rArr; a kh&ocirc;ng nhận gi&aacute; trị bằng 0 hay c&aacute;c gi&aacute; trị lớn hơn 9 ) ; 0 &le; b,c &le; 9 )     $ &rArr; 11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c $      $ 100a - 11a = 11b - 10b + 11c - c $      $ 89a = 1b + 10c $      $ &rArr; a = 1 $      $ 1b + 10c = 89a = 89 $     $ &rArr; b = 9 ; c = 8 $      $ &rArr; abc = 198 $

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:    Gọi số cần t&igrave;m l&agrave;   abc   (a, b, c l&agrave; c&aacute;c số từ 0 đến 9, a # 0)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:   abc   = 11(a + b + c)   100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c (Cấu tạo số v&agrave; nh&acirc;n một số với một tổng)   89a = b + 10c (C&ugrave;ng bớt đi mỗi b&ecirc;n l&agrave; 11a + 10b + c)   89a =   cb   => a = 1,   cb   = 89 =>   abc   = 198   Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11   Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 198    Lời giải và giải thích chi tiết: