Toán Lớp 5: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu? Cứu sắp nộp bài rồi

Question

Toán Lớp 5:  Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu? Cứu sắp nộp bài rồi

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:   Đặt A = 777...777 ( 1995 chữ số 7 )   Đặt A = B + C trong đ&oacute; :   B = 777...000 (1992 chữ số 7, 3, 0 )   C = 777   Nhận thấy B chia hết cho 15, C chia 15 dư 12 tức : 12 : 15 = 0,8Vậy A chia 15 c&oacute; phần thập ph&acirc;n = 8       Lời giải và giải thích chi tiết:

lanngocha · Answer

Gọi số c&oacute; 1995 chữ số 7 l&agrave; A.   Ta c&oacute;:   $ frac{A}{15}$ = $ frac{A}{3}$ xx $ frac{A}{5}$ = $ frac{A}{3}$ xx 0,2     Một số chia hết cho 3 khi tổng c&aacute;c chữ số của số đ&oacute; chia hết cho 3. Tổng c&aacute;c chữ số của A l&agrave; 1995 x 7. V&igrave; 1995 chia hết cho 3 n&ecirc;n 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đ&oacute; A = 777...77777 chia hết cho 3.   1995 chữ số 7   Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư l&agrave; 1 hoặc 2.   Chữ số tận c&ugrave;ng của A l&agrave; 7 kh&ocirc;ng chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 n&ecirc;n trong ph&eacute;p chia của A cho 3 th&igrave; số cuối c&ugrave;ng chia cho 3 phải l&agrave; 27. Vậy chữ số tận c&ugrave;ng của thương trong ph&eacute;p chia A cho 3 l&agrave; 9, m&agrave; 9 x 2 = 18, do đ&oacute; số A/3 x 0,2 l&agrave; số c&oacute; phần thập ph&acirc;n l&agrave; 8.   V&igrave; vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương c&oacute; phần thập ph&acirc;n l&agrave; 8.