Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm N sao cho BN = 2/5 BC. Trên AC lấy điểm I sao cho AI = IC. Hai đoạn thẳng BI và AN cắt nhau tại M.

Question

Toán Lớp 5:  Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm N sao cho BN = 2/5 BC. Trên AC lấy điểm I sao cho AI = IC. Hai đoạn thẳng BI và AN cắt nhau tại M.  a) Tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau (có giải thích). b) Tính độ dài cạnh MN, biết AN = 14 cm. c) Tính diện tích tam giác MIN, biết diện tích tam giác ABC là 150 cm2.

minhhaanh · Answer

a) C&aacute;c cặp tam gi&aacute;c c&oacute; diện t&iacute;ch bằng nhau l&agrave;: + SBIA = SBIC (chung chiều cao hạ từ B xuống AC, đ&aacute;y IA = IC) (0,25 điểm) + SMIA = SMIC (chung chiều cao hạ từ M xuống AC, đ&aacute;y IA = IC) (0,25 điểm) + SABM = SCBM (SABM = SBIA - SMIA; SCBM = SBIC - SMIC) (0,25 điểm) + SNIA = SNIC ( chung chiều cao hạ từ N xuống AC, đ&aacute;y IA = IC) (0,25 điểm) b) SBIN = 2/5 SBIC ( c&ugrave;ng chiều cao hạ từ I xuống BC, BN = 2/5 BC) (0,25 điểm) V&igrave; SBIC = SBIA n&ecirc;n SBIN = 2/5 SBIA. (0,25 điểm) Tam gi&aacute;c BIN v&agrave; tam gi&aacute;c BIA c&oacute; chung đ&aacute;y BI n&ecirc;n chiều cao hạ từ N xuống BI bằng 2/5 chiều cao hạ từ A xuống BI. (0,25 điểm) SMIN = 2/5 SMIA ( chung đ&aacute;y MI v&agrave; chiều cao hạ từ N xuống MI bằng 2/5 chiều cao hạ từ A xuống MI) Mặt kh&aacute;c, hai tam gi&aacute;c n&agrave;y lại c&oacute; chung chiều cao hạ từ I xuống đ&aacute;y AN n&ecirc;n MN = 2/5 AM hay MN = 2/7 AN Vậy độ d&agrave;i đoạn thẳng MN l&agrave; 14 : 7 x 2 = 4 (cm) Đ&aacute;p số : a. 4 cặp tam gi&aacute;c b. 4 cm