Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = 1/3 BC. Nối A với D, trên AD lấy điểm K sao cho AK = 1/3 AD. Tính diện tích hình tam

Question

Toán Lớp 5:  Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = 1/3 BC. Nối A với D, trên AD lấy điểm K sao cho AK = 1/3 AD. Tính diện tích hình tam giác ABC, biết diện tích tam giác BDK là 12,3cm2. Giải chi tiết, ko giải tắt và phải vẽ hình nhé mọi người!

haianhtu97 · Answer

N&ocirc;́i K với C.   Do BD = 1/3BC và BD + DC = BC n&ecirc;n DC = 2 x BD.   AK = 1/3AD và AK + KD = AD n&ecirc;n KD = 2 x AK.   S(KDC) = 2 x S(BKD) vì có đáy DC = 2 x BD và chung chi&ecirc;̀u cao hạ từ K.   Di&ecirc;̣n tích tam giác CKD là:   12,3 x 2 = 24,6 $cm^{2}$ ()   S(DKC) = 2 X S(AKC) vì có đáy KD = 2 x AK và chung chi&ecirc;̀u cao hạ từ C.   Di&ecirc;̣n tích tam giác AKC:   24,6 : 2 = 12,3 ($cm^{2}$ )   S(BDK) = 2 x S(BAK) vì có đáy DK = 2 x AK và chung chi&ecirc;̀u cao hạ từ B.   Di&ecirc;̣n tích tam giác BAK là:   12,3 : 2 = 6,15 ($cm^{2}$ )   Di&ecirc;̣n tích tam giác ABC:   12,3 + 24,6 + 12,3 + 6,15 =  55,35  ($cm^{2}$ )                                                             Đáp s&ocirc;́: 55,35 $cm^{2}$       xin c&acirc;u trả lời hay nhất

maianhtuanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      Nối D với K          Do G l&agrave; trung điểm của AD = AG = GD         S BGD = S BGA         S KGA = S KGD         Suy ra          S KGD + S BGD= S BGA + S BGD         Suy ra          S KBD = S ABK         Do BD = 1/3 BC         Suy ra          S KBD = 1/3 S KBC         M&Agrave;          S ABK + S KBC = S ABC         S ABC = 1/(1+3) S ABK = 1/4 S ABK         Vậy AK/AC = 1/4