Toán Lớp 5: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB bằng 16cm2 và diện tích tam giác DOC bằng 64cm

Question

Toán Lớp 5:  Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB bằng 16cm2 và diện tích tam giác DOC bằng 64cm2. Tìm diện tích hình thang ABCD

ngoclanhoa · Answer

Tam gi&aacute;c ADC v&agrave; BDC c&oacute; :   - C&ugrave;ng chiều cao ( v&igrave; AB/CD) đều c&oacute; chung cạnh đ&aacute;y CD.   Ta c&oacute;        S        A    D    C         =       S        B    D    C          m&agrave;                S        A    D    C        =      S        A    D    O        +      S        D    O    C                S        B    D    C        =      S        B    O    C        +      S        D    O    C                 &rArr;       S        A    D    O        =      S        B    O    C        =    x     SADO=SBOC=x     Tam gi&aacute;c ADO v&agrave; &Delta;AOB c&oacute; :   - Chung chiều cao kẻ từ A xuống cạnh BD.           S        A    D    O            S        A    O    B            =         D    O        O    B            Tam gi&aacute;c DOC v&agrave; COB c&oacute; :   -Chung chiều cao kẻ từ C xuống cạnh BD.           S        D    O    C            S        C    O    B            SDOCSCOB  =         O    D        O    B         ODOB     Từ           S        A    D    O            S        A    O    B            SADOSAOB  =          S        D    O    C            S        C    O    B            SDOCSCOB     (=)           x      16        x16  =        64      x        64x  &rArr;          x       x     &times;          x       x     = 16 &times; 64   &rArr;       S        B    O    C         SBOC  =32(     c      m        2         cm2  )    Vậy diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang ABCD l&agrave;:   32&times;2+16+64=144(     c      m        2         cm2  )    Đ&aacute;p số:    144        c      m        2

maingoctruc · Answer

X&eacute;t &Delta;ADC v&agrave; &Delta;BDC c&oacute; :   - C&ugrave;ng chiều cao ( v&igrave; AB//CD).   - Chung cạnh đ&aacute;y CD.   &rArr;$S_{ADC}$=$S_{BDC}$    m&agrave; &rArr;$ left  { {{S_{ADC}=S_{ADO}+S_{DOC}}  atop {S_{BDC}=S_{BOC}+S_{DOC}}}  right.$&rArr;$S_{ADO}=S_{BOC}=x$   X&eacute;t &Delta;ADO v&agrave; &Delta;AOB c&oacute; :   - Chung chiều cao kẻ từ A xuống cạnh BD.   &rArr;$ frac{S_{ADO}}{S_{AOB}}$=$ frac{DO}{OB}$ (1)   X&eacute;t &Delta;DOC v&agrave; &Delta;COB c&oacute; :   -Chung chiều cao kẻ từ C xuống cạnh BD.   &rArr;$ frac{S_{DOC}}{S_{COB}}$=$ frac{OD}{OB}$ (2)   Từ (1),(2) &rArr; $ frac{S_{ADO}}{S_{AOB}}$=$ frac{S_{DOC}}{S_{COB}}$ (=) $ frac{x}{16}$=$ frac{64}{x}$&rArr; $ textit{x}$ &times; $ textit{x}$ = 16 &times; 64   &rArr;$S_{BOC}$=32($cm^{2}$)    Vậy diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang ABCD l&agrave;:   32&times;2+16+64=144($cm^{2}$)    Đ&aacute;p số:  144 $cm^{2}$