Toán Lớp 5: Cho hình thang ABCD có diện tích 360cm². Trên AB lấy điểm M sao cho MB = 2MA, trên BC lấy điểm N sao cho NB = 2NC, trên CD lấy điểm P

Question

Toán Lớp 5:  Cho hình thang ABCD có diện tích 360cm². Trên AB lấy điểm M sao cho MB = 2MA, trên BC lấy điểm N sao cho NB =  2NC, trên CD lấy điểm P sao cho PD = 2PC và trên AD lấy điểm Q sao cho QD = 2QA. Nối M,N,P,Q. Tìm diện tích tứ giác MNPQ. Kẻ hình giúp mình nhé!!!

tuyetnhungthu · Answer

Ta c&oacute;:      S_{MBN} = 4/9 S_{ABC}   <=> S_{DQP} = 4/9 S_{ADC}   Vậy:     S_{MBN} + S_{DQP} = 4/9 S_{ABCD} = 360 &times; 4/9 = 160 (cm^2)  Tương tự:      S_{AMQ} + S_{CNP} = 1/9 S_{ABCD} = 40 (cm^2)   S_{MNPQ} &divide; 360 - (160 + 40) = 160 (cm^2)  -> Vậy, S_{MNPQ} l&agrave; 160cm^2

mocmien87 · Answer

Giải đáp:    160 cm&sup2;   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   MBN = 4/9 ABC   DQP = 4/9 ADC   => MBN + DQP   = 4/9 ABCD   = 360 &times; 4/9   = 160 (cm&sup2;)   => AMQ + CNP   = 1/9 ABCD   = 360/9   = 40 (cm&sup2;)   S_(MNPQ) l&agrave;: 360 - 160 - 40 = 160 (cm&sup2;)   Đ&aacute;p số: 160cm&sup2;