Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: what: Cho hàm số y = x3 – mx + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Tháng Chín 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: what: Cho hàm số y = x3 – mx + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
dễ mà chỉ là mik hc ngu nên ko bt

Comments ( 1 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    28 Tháng Chín, 2022 at 7:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $m>\sqrt[3]{\dfrac{27}{4}}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $y = x^3 – mx + 1\\ y’=3x^2-m$
    Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
    $\Rightarrow y’$ có hai nghiệm phân biệt
    $\Delta’=3m>0 \Rightarrow m>0\\ Vi-et:x_1+x_2=0\\ x_1x_2=-\dfrac{m}{3}$
    Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
    $\Rightarrow y(x_1)y(x_2)<0\\ \Leftrightarrow ( x_1^3 – mx_1 + 1)( x_2^3 – mx_2+ 1)<0\\ \Leftrightarrow  x_1^3 x_2^3  – m x_1 x_2^3 – m x_1^3 x_2 + x_1^3 + x_2^3 +m^2 x_1 x_2- m x_1 – m x_2+ 1<0\\ \Leftrightarrow  (x_1x_2)^3  – m x_1 x_2(x_1^2+x_2^2) + (x_1+ x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)+m^2 x_1 x_2- m (x_1 + x_2)+ 1<0\\ \Leftrightarrow (x_1x_2)^3  – m x_1 x_2\left((x_1+x_2)^2-2x_1x_2\right) + (x_1+ x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)+m^2 x_2 x_1- m (x_1  + x_2)+ 1<0\\ \Leftrightarrow \left(-\dfrac{m}{3}\right)^3  – m .x_1 x_2\left(-2x_1x_2\right) -m^2 .\dfrac{m}{3}+1<0\\ \Leftrightarrow -\dfrac{m^3}{27}  +2 m\left(x_1x_2\right)^2 -\dfrac{m^3}{3}+ 1<0\\ \Leftrightarrow -\dfrac{m^3}{27}  +\dfrac{2m^3}{9} -\dfrac{m^3}{3}+ 1<0\\ \Leftrightarrow  -\dfrac{4m^3}{27}+ 1<0\\ \Leftrightarrow  \dfrac{4m^3}{27}-1>0\\ \Leftrightarrow  \dfrac{4m^3-27}{27}>0\\ \Leftrightarrow  4m^3-27>0\\ \Leftrightarrow  m^3>\dfrac{27}{4}\\ \Leftrightarrow  m>\sqrt[3]{\dfrac{27}{4}}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương