Toán Lớp 12: ) Trong một đợt kiểm tra một loại cây B có cùng độ tuổi, người ta chọn được một mẫu gồm số cây và chiều cao cho trong bảng sau Chiều ca

Question

Toán Lớp 12: ) Trong một đợt kiểm tra một loại cây B có cùng độ tuổi, người ta chọn được một mẫu gồm số cây và chiều cao cho trong bảng sau Chiều ca

Tùy Linh Tháng Mười 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: ) Trong một đợt kiểm tra một loại cây B có cùng độ tuổi, người ta chọn được một mẫu gồm số cây và chiều cao cho trong bảng sau Chiều cao (cm) 235 225 215 205 190 Số cây 30 35 30 15 10 a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình của loại cây B, với độ tin cậy 95%. b) Cây loại B có chiều cao dưới 210 (cm) là cây không đạt tiêu chuẩn. Hãy ước lượng tỉ lệ cây loại B không đạt tiêu chuẩn, với độ tin cậy 95%.

lanngocha · Answer

( begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} hline  text{Chiều cao (cm)}&235&225&215&205&190   hline  text{Số c&acirc;y}&30&35&30&15&10   hline  end{array} )   $n = 120;   overline{x} = 219,5833;  s = 13,1983$   a) Ta c&oacute;:   Độ tin cậy: $1- alpha = 0,95$   $ Rightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} =  varphi^{-1}(0,475) = 1,96$   Độ ch&iacute;nh x&aacute;c:   $ varepsilon = Z_{ tfrac{ alpha}{2}} dfrac{s}{ sqrt n} = 1,96 cdot  dfrac{13,1983}{ sqrt{12}} = 2,3615$   Gọi $ mu$ l&agrave; chiều cao trung b&igrave;nh của c&acirc;y loại $B$   Khoảng ước lượng chiều cao trung b&igrave;nh của c&acirc;y loại $B$ l&agrave;:   $ mu  in ( overline{x} - varepsilon; overline{x} +  varepsilon) = (217,2218;221,9448)$   Vậy chiều cao trung b&igrave;nh của c&acirc;y loại $B$ khoảng từ $217,2218$ cm đến $221,9448$ cm   b) Ta c&oacute;:   $m = 15 + 10 = 25$   $f = dfrac{m}{n} =  dfrac{25}{120} =  dfrac{5}{24}$   Độ tin cậy: $1- alpha = 0,95$   $ Rightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} =  varphi^{-1}(0,475) = 1,96$   Độ ch&iacute;nh x&aacute;c:   $ varepsilon = Z_{ tfrac{ alpha}{2}} sqrt{ dfrac{f(1-f)}{n}} = 1,96 cdot  sqrt{ dfrac{ dfrac{5}{24} cdot  dfrac{19}{24}}{120}} = 0,0951$   Gọi $p$ l&agrave; tỉ lệ c&acirc;y loại $B$ kh&ocirc;ng đạt ti&ecirc;u chuẩn   Khoảng ước lượng tỉ lệ c&acirc;y loại $B$ kh&ocirc;ng đạt ti&ecirc;u chuẩn l&agrave;:   $p  in (f -  varepsilon; f +  varepsilon) = (0,1132;0,3034) = (11,32 %;30,34 %)$   Vậy tỉ lệ c&acirc;y loại $B$ kh&ocirc;ng đạt ti&ecirc;u chuẩn khoảng từ $11,32 %$ đến $30,34 %$