Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp SABC lần lượt lấy các điểm A’,B’,C’ sao cho 3SA’=2SA, 7SB’=6SB, SC’=kSC. Tìm k để thể tích khối

Home/ Toán Lớp 12: Trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp SABC lần lượt lấy các điểm A’,B’,C’ sao cho 3SA’=2SA, 7SB’=6SB, SC’=kSC. Tìm k để thể tích khối

Toán Lớp 12: Trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp SABC lần lượt lấy các điểm A’,B’,C’ sao cho 3SA’=2SA, 7SB’=6SB, SC’=kSC. Tìm k để thể tích khối

Tháng Chín 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp SABC lần lượt lấy các điểm A’,B’,C’ sao cho 3SA’=2SA, 7SB’=6SB, SC’=kSC. Tìm k để thể tích khối đa diện ABC.A’B’C’ gấp 4 lần thể tích khối tứ diện SA’B’C’
Helppppppp

Comments ( 1 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    23 Tháng Chín, 2022 at 8:08 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: vắn tắt
    Gọi $H; K $ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $C; C’$
    lên $(SAB)$.Dễ thấy:
    $SC’ = k.SC => KC’ = k.HC$
    Mặt khác:
    $ 24S(SAB) = 12SA.SB.sin(ASB) = 21SA’.SB’.sin(A’SB’) = 42S(SA’B’)$
    Từ GT $: V(S.ABC) = 4V(S.A’B’C’)$
    $<=> 3V(C.SAB) =12V(C’.SA’B’)$
    $ <=> HC.S(SAB) = 4KC’.S(SA’B’)$
    $ <=> (k.HC)(24S(SAB)) = 96k.KC’.S(SA’B’)$
    $ <=> KC’.42S(SA’B’) = 96k.KC’.S(SA’B’)$
    $ <=> k = \dfrac{42}{96} = \dfrac{7}{16}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa