Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= (x^2+m)/(x^2-3x+2) có đúng 2 đường tiệm cận

Question

Toán Lớp 12:  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= (x^2+m)/(x^2-3x+2) có  đúng 2 đường tiệm cận

hatuanlan · Answer

Giải đáp:   $ left[ begin{array}{l} m=-1   m=-4 end{array}  right.$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $y= dfrac{x^2+m}{x^2-3x+2}= dfrac{x^2+m}{(x-1)(x-2)}    displaystyle lim_{x  to  infty} y= displaystyle lim_{x  to  infty}  dfrac{1+ dfrac{m}{x^2}}{1- dfrac{3}{x}+ dfrac{2}{x^2}}=1$   $ Rightarrow $H&agrave;m số c&oacute; một $TCN: y=1$   Đề h&agrave;m số c&oacute; đ&uacute;ng 2 tiệm cận   $ Rightarrow $H&agrave;m số chỉ c&oacute; một tiệm cận đứng   $ Rightarrow  left[ begin{array}{l} x^2+m  text{ c&oacute; nghiệm x=1}   x^2+m  text{ c&oacute; nghiệm x=2} end{array}  right.    Leftrightarrow  left[ begin{array}{l} 1+m=0    4+m=0 end{array}  right.    Leftrightarrow  left[ begin{array}{l} m=-1   m=-4 end{array}  right.$