Toán Lớp 12: tìm số nguyên x,y biết 2xy+4x-y=27
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: tìm số nguyên x,y biết 2xy+4x-y=27
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$2xy + 4x – y = 27$
$2xy + 4x – y – 2 = 25$
$2x(y + 2) – (y + 2) = 25$
$(2x – 1)(y + 2) = 25$
Lại có: $25 = 1 . 25 = 25 . 1 = 5 . 5 = (-1) . (-25) = (-25) . (-1) = (-5) . (-5)$
TH1: Với $(2x – 1)(y + 2) = 1 . 25$
\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x – 1=1\\y + 2=25\end{array} \right.\)
\( <=>\left[ \begin{array}{l}x=1\\y =23\end{array} \right.\)
TH2: Với $(2x – 1)(y + 2) = 25 . 1$
\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x – 1=25\\y + 2=1\end{array} \right.\)
\( <=>\left[ \begin{array}{l}x=13\\y =-1\end{array} \right.\)
TH3: Với $(2x – 1)(y + 2) = 5 . 5$
\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x – 1=5\\y + 2=5\end{array} \right.\)
\( <=>\left[ \begin{array}{l}x=3\\y =3\end{array} \right.\)
TH4: Với $(2x – 1)(y + 2) = (-25) . (-1)$
\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x – 1=-25\\y + 2=-1\end{array} \right.\)
\( <=>\left[ \begin{array}{l}x = -12\\y =-3\end{array} \right.\)
TH5: Với $(2x – 1)(y + 2) = (-1) . (-25)$
\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x – 1=-1\\y + 2=-25\end{array} \right.\)
\( <=>\left[ \begin{array}{l}x = 0\\y =-27\end{array} \right.\)
TH6: Với $(2x – 1)(y + 2) = (-5) . (-5)$
\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x – 1=-5\\y + 2=-5\end{array} \right.\)
\( <=>\left[ \begin{array}{l}x = -2\\y =-7\end{array} \right.\)
Vậy $(x,y) = (1,23); (13, -1) ; (3,3) ; (-12 , 3); (0, -27); (-2, -7)$ thì pt trên thỏa mãn.
Chúc bạn học tốt và chủ nhật vui vẻ :v