Toán Lớp 12: Tìm số nghiệm thực của phương trình $log_{2}(x+1)+ log_{2}(x-1)=0$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Tìm số nghiệm thực của phương trình $log_{2}(x+1)+ log_{2}(x-1)=0$
Comments ( 2 )
Điều kiện: $\begin{cases}x+1>0\\x-1>0\end{cases}\,\,\,\Leftrightarrow\begin{cases}x>-1\\x>1\end{cases}\,\,\,\Leftrightarrow x>1$
$\,\,\,\,\,\,\,{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ \left( x+1 \right)\left( x-1 \right) \right]=0$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=1$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\,\,\,\left(\text{ thỏa mãn điều kiện }\right)\\x=-\sqrt{2}\,\,\,\left(\text{ không thỏa mãn điều kiện }\right)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$
<=> $\left \{ {{-1 < x } \atop {1 < x}} \right.$ ; x \in \mathbb{R}
<=> $1 < x$ ; x \in \mathbb{R}