Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Tìm `m` để HS `y=-x⁴ -2mx²` ĐB trên `(-\infty;-2)`

Home/ Toán Lớp 12: Tìm `m` để HS `y=-x⁴ -2mx²` ĐB trên `(-\infty;-2)`

Toán Lớp 12: Tìm `m` để HS `y=-x⁴ -2mx²` ĐB trên `(-\infty;-2)`

Tháng Một 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Tìm m để HS y=-x⁴ -2mx² ĐB trên (-\infty;-2)

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    2 Tháng Một, 2023 at 12:48 chiều
    Reply
    Giải đáp: $m\ge -4$
     

    toan-lop-12-tim-m-de-hs-y-2m-db-tren-infty-2

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    2 Tháng Một, 2023 at 12:47 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $m \ge -4$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $y=-x^4-2mx^2\\ y’=-4x^3-4xm\\ =-4x(x^2+m)$
    $y$ đồng biến trên $(-\infty; -2)$
    $\Rightarrow y’ \ge 0 \ \forall \ x \in (-\infty; -2) \\ \Leftrightarrow -4x(x^2+m) \ge 0 \ \forall \ x \in (-\infty; -2) \\ \Leftrightarrow x^2+m \ge 0 \ \forall \ x \in (-\infty; -2) (Do \ \ -4x>0 \ \forall \ x \in (-\infty; -2) )\\ \Leftrightarrow m \ge -x^2 \ \forall \ x \in (-\infty; -2) \\ \Leftrightarrow m \ge max_{-x^2} \ \forall \ x \in (-\infty; -2) \\ g(x)=-x^2\\ g'(x)=-2x >0 \ \forall \ x \in (-\infty; -2)$
    $\Rightarrow g'(x)$ đồng biến trên $(-\infty; -2)$
    $\Rightarrow max_{g(x)}=g(-2)=-4\\ \Rightarrow m \ge -4$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương