Toán Lớp 12: Tìm k để pt : -x^3 – 3x^2 =k có 3 nghiệm phân biệt
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Tìm k để pt : -x^3 – 3x^2 =k có 3 nghiệm phân biệt
Comments ( 1 )
-x^3-3x^2=k
*
y=-x^3-3x^2 D=R
y’=-3x^2-6x ->y’=0 ->\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\end{array} \right.\)
* Bảng biến thiên của y=-x^3-3x^2 trên R
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & -2 & & 0 & & +\infty \\
\hline
y’ & & – & 0 & + & 0 & – & \\
\hline
y & +\infty & & & & 0 & & \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\
& & & -4 & & & & -\infty
\end{array}
*
Nghiệm của -x^3-3x^2=k là giao điểm của đồ thị y=-x^3-3x^2 với đường thẳng y=k. Để -x^3-3x^2=k có 3 nghiệm phân biệt. -> đồ thị và đường thẳng giao nhau tại 3 điểm phân biệt.
-> -4<k<0