Toán Lớp 12: Quan sát mức xăng tiêu hao (X: lít) trong 23 chuyến xe, kết quả tính được mức xăng tiêu hao trung bình 10,1261 lít, độ lệch tiêu chuẩn

Question

Toán Lớp 12:  Quan sát mức xăng tiêu hao (X: lít) trong 23 chuyến xe, kết quả tính được mức xăng tiêu hao trung bình 10,1261 lít, độ lệch tiêu chuẩn 0,1514 lít. Ước lượng khoảng (10,0397;10,2125) cho giá trị trung bình của X sẽ có độ tin cậy là bao nhiêu? a.97,5% b. 99,74%

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:   $C.  99,4 %$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $n = 23$   $ overline{x} = 10,1261$ l&iacute;t   $ sigma = 0,1514$ lit   Ta c&oacute;:   $ mu  in (10,0397;10,2125)$   $ Rightarrow  varepsilon = 10,1261 - 10,0397 = 10,2125 - 10,1261 = 0,0864$   $ Leftrightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} cdot  dfrac{ sigma}{ sqrt{n}} = 0,0864$   $ Leftrightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} cdot  dfrac{0,1514}{ sqrt{23}} = 0,0864$   $ Leftrightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} = 2,74$   $ Leftrightarrow  dfrac{1 -  alpha}{2} = 0,4969$   $ Leftrightarrow 1 -  alpha = 99,38 %$