Toán Lớp 12: $Log_{2x-1}(2x^2+19x-10)+log_{x+10}(2x-1)^2=4$ -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: $Log_{2x-1}(2x^2+19x-10)+log_{x+10}(2x-1)^2=4$

Ngọc Sa Tháng Sáu 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: $Log_{2x-1}(2x^2+19x-10)+log_{x+10}(2x-1)^2=4$

Comments ( 1 )

maianhnhiquynh
19 Tháng Sáu, 2022 at 9:37 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

\Log_{2x-1}(2x^2+19x-10)+\log_{x+10}(2x-1)^2=4

ĐK: \(\begin{cases} 0 < 2x-1 \ne 1\\2x^2+19x-10 > 0\\0 < x+10 \ne 1\\(2x-1)^2 > 0\end{cases}\)

⇒ 1/2 < x \ne 1

⇔ \Log_{2x-1} (2x-1)(x+10)+\log_{x+10}(2x-1)^2=4

⇔ 1+\Log_{2x-1} (x+10)+2\log_{x+10} (2x-1)=4

Đặt t=\Log_{2x-1} (x+10)

⇒ \log_{x+10} (2x-1)=1/(\Log_{2x-1} (x+10))=1/t

Ta có:

1+t+2/t=4

⇔ t+2/t-3=0

⇔ t^2-3t+2=0

⇔ (t-1)(t-2)=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=2\end{array} \right.\)

+) t=1

⇔ \Log_{2x-1} (x+10)=1

⇔ x+10=2x-1

⇔ x=11\ (TM)

+) t=2

⇔ \Log_{2x-1} (x+10)=2

⇔ (2x-1)^2=x+10

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\ (L)\\x=\dfrac{9}{4}\ (TM)\end{array} \right.\)

Vậy S={11;9/4}

Leave a reply

About Ngọc Sa