Toán Lớp 12: lim x->0 (e^8x + 4X)^1/x
giải giúp mình với được không ạ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: lim x->0 (e^8x + 4X)^1/x
giải giúp mình với được không ạ?
Comments ( 1 )
\quad \lim\limits_{x\to 0}\left(e^{8x} + 4x\right)^{\tfrac 1x}\\
= \lim\limits_{x\to 0}e^{\displaystyle{\ln\left(e^{8x} + 4x\right)^{\tfrac 1x}}}\\
= e^{\displaystyle{\lim\limits_{x\to 0}\ln\left(e^{8x} + 4x\right)^{\tfrac 1x}}}\\
= e^{\displaystyle{\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\ln\left(e^{8x} + 4x\right)}{x}}}\\
= e^{\displaystyle{\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{8e^{8x} + 4}{e^{8x} + 4x}}}\quad \text{(Quy tắc L’Hôpital)}\\
= e^{\displaystyle{\dfrac{8e^0 + 4}{e^0 + 4.0}}}\\
= e^{12}
\end{array}\)