Toán Lớp 12: Help me mn ơi Tìm cực đại, cực tiểu, cực trị, Tiệp cận ngang, Tiệp cận đứng và vẽ đồ thị y=x+2/2x+1

Question

Toán Lớp 12:  Help me mn ơi Tìm cực đại, cực tiểu, cực trị, Tiệp cận ngang, Tiệp cận đứng và vẽ đồ thị y=x+2/2x+1

mytamhoang · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   $y= dfrac{x+2}{2x+1}          D= mathbb{R}  setminus  left {- dfrac{1}{2} right }   y'= dfrac{-3}{(2x+1)^2} <0    forall   x  in D$   $ Rightarrow $H&agrave;m số nghịch biến với $ forall   x  in D$   $ displaystyle lim_{x  to + infty}  dfrac{x+2}{2x+1}= displaystyle lim_{x  to - infty}  dfrac{x+2}{2x+1}= dfrac{1}{2}    Rightarrow  text{TCN: }y= dfrac{1}{2}    displaystyle lim_{x  to - tfrac{1}{2}^+}=+ infty    Rightarrow  text{TCĐ: }x=- dfrac{1}{2}   BBT:$    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&- infty&&&- dfrac{1}{2}&&&& infty   hline y'&&-&&||&&-&&   hline & dfrac{1}{2}&&&||&+ infty  y&& searrow&&||&& searrow&&  &&&- infty&||&&& dfrac{1}{2}   hline end{array}   Giao với $Ox:y=0  Rightarrow x=-2  Rightarrow $Giao với $Ox: (-2;0)$   Giao với $Oy:x=0  Rightarrow y=2  Rightarrow $Giao với $Oy: (0;2)$   Từ c&aacute;c dữ kiện tr&ecirc;n ta vẽ được đồ thị h&agrave;m số.