Toán Lớp 12: Hàm số y=x+2.căn(5-x) nghịch biến trên khoảng nào

Question

Toán Lớp 12:  Hàm số y=x+2.căn(5-x) nghịch biến trên khoảng nào

maianhtuanh · Answer

TXĐ: bbD=(-oo;5]   C&oacute;: y^'= 1 - 1/sqrt( 5-x)   y^'=0<=>x=4   Bảng x&eacute;t dấu:     begin{array}{|l|cr|}  hline x & - infty & & &&4& &&& 5&&     hline y' & &&+&&0&& -&&&&   hline  end{array}   => H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n khoảng (4;5)

maianhnhiquynh · Answer

y=x+2 sqrt{5-x} TXĐ: D=(- infty;5] y'=1+2 . (-1)/(2 sqrt{5-x}) =1-(1)/( sqrt{5-x}) =( sqrt{5-x}-1)/( sqrt{5-x}) y'=0<=> sqrt{5-x}-1=0 <=> sqrt{5-x}=1 <=>x=4 Bảng Biến Thiên: begin{array}{|c|cc|} hline text{$x$}& text{$- infty$}& text{}& text{4}& text{}& text{$5$} hline text{$y'$}& text{}&+ text{}& text{0}&- text{}& text{} hline text{$y$}& text{}& text{}& text{} & text{}& text{} nearrow& text{}& text{} searrow hline end{array} Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (4;5)