Toán Lớp 12: Giả sử nồng độ Na+ trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao là các biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn (đơn

Question

Toán Lớp 12: Giả sử nồng độ Na+ trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao là các biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn (đơn

Quỳnh Hà Tháng Sáu 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Giả sử nồng độ Na+ trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao là các biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn (đơn vị tính: mmol/L) và có phương sai bằng nhau.
Điều tra ngẫu nhiên một số người bình thường và có huyết áp cao ta có:
Cỡ mẫu Trung bình Độ lệch chuẩn
Người bình thường 15 144 6,2
Ngườicóhuyếtáp cao 12 160 3,9
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng hàm lượng Na+ trung bình trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao khác nhau không? Chọn phương án trả lời đúng.
(μ1 và μ2 tương ứng là hàm lượng Na+ trung bình trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao)
a.
a.H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2. Chấp nhận H0.
b.H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2. Chấp nhận H1. c.H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2. Chấp nhận H1. d.H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2. Chấp nhận H0 Không cần giải chi tiết đâu

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:   $C.  H_o: mu_1 =  mu_2;  H_1: mu_1  ne  mu_2$. Chấp nhận $H_1$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $n_X = 15;   overline{X} = 144;   sigma_X = 6,2$   $n_Y = 12;   overline{Y} = 160;   sigma_Y = 3,9$   $ alpha = 0,05$   Gọi $ mu_1;   mu_2$ lần lượt l&agrave; h&agrave;m lượng $Na^+$ trung b&igrave;nh trong m&aacute;u của người b&igrave;nh thường $(X)$ v&agrave; người c&oacute; huyết &aacute;p cao $(Y)$   Giả thuyết kiểm định:   $ begin{cases}H_o:  mu_1  =  mu_2  H_1: mu_1  ne  mu_2 end{cases}$   Gi&aacute; trị kiểm định:   $Z =  dfrac{144 - 160}{ sqrt{ dfrac{6,2^2}{144} +  dfrac{3,9^2}{160}}}=-26,5926$   Ta c&oacute;:   $ alpha = 0,05 Rightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} =  varphi^{-1}(0,475) = 1,96$   Do $|Z| > Z_{ tfrac{ alpha}{2}}$ n&ecirc;n b&aacute;c bỏ giả thuyết $H_o$, chấp nhận $H_1$   Vậy với mức &yacute; nghĩa $5 %$, h&agrave;m lượng $Na^+$ trung b&igrave;nh trong m&aacute;u của người b&igrave;nh thường kh&aacute;c nhau