Toán Lớp 12: xét tính đơn điệu của hàm số căn x+3 + căn 4-X -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: xét tính đơn điệu của hàm số căn x+3 + căn 4-X

Nhã Trúc Tháng Mười 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: xét tính đơn điệu của hàm số căn x+3 + căn 4-X

Comments ( 1 )

tuyen98
4 Tháng Mười, 2022 at 3:22 sáng

Reply

y=\sqrt{x+3}+\sqrt{4-x}

TXD: D=[-3;4]

y’=(1)/(2\sqrt{x+3})-(1)/(2\sqrt{4-x})(-3<x<4)

=(\sqrt{4-x}-\sqrt{x+3})/(2\sqrt{(x+3).(4-x)})

y’=0<=>\sqrt{4-x}-\sqrt{x+3}=0

<=>\sqrt{4-x}=\sqrt{x+3}

<=>4-x=x+3

<=>x=1/2 ( nhận)

BBT:

\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-3$}&\text{}&\text{$\dfrac{1}{2}$}&\text{}&\text{$4$}\\\hline \text{$y’$}&\text{||}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{||}\\\hline \text{$y$}&\text{$$}&\text{}&\text{$\sqrt{14}$}&\text{}&\text{$$}\\&\text{}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{}\searrow\\&\text{$\sqrt{7}$}&\text{}&\text{}&&\sqrt{7}\\\hline \end{array}

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1/2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1/2;4)

Leave a reply

About Nhã Trúc