Toán Lớp 12: Xét tính đơn điệu của hàm số : a, y = -x^3 + 6x^2 -6 B, y = 2x+1/x-1

Question

Toán Lớp 12:  Xét tính đơn điệu của hàm số : a, y = -x^3 + 6x^2 -6 B, y = 2x+1/x-1

cattien · Answer

a) y=-x^3+6x^2-6 TXĐ: D=RR y'=-3x^2+12x y'=0<=>-3x^2+12x=0 ( left[ begin{array}{l}x=0 x=4 end{array} right. ) BBT: begin{array}{|c|cc|} hline text{$x$}& text{$- infty$}& text{}& text{0}& text{}& text{4}& text{}& text{$+ infty$} hline text{$y'$}& text{}&- text{}& text{0}& text{+}& text{0}&- text{}& text{} hline text{$y$}& text{}& text{} searrow& text{}& text{} nearrow& text{}& text{} searrow hline end{array} Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;4) Hàm số nghịch biến trên khoảng (- infty;0) và (4;+ infty) b) y=(2x+1)/(x-1) TXĐ: D=RR {1} y'=(2.(-1)-1)/(x-1)^2 =(-3)/(x-1)^2<0;∀x∈D -> Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (- infty;1) và (1;+ infty)