Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Cho hs y=x^4-2x^2+1 Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với dths // với trục hoành

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Cho hs y=x^4-2x^2+1
Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với dths // với trục hoành

Comments ( 2 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    13 Tháng Hai, 2023 at 3:00 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $2$ tiếp tuyến
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad y = f(x)= x^4 – 2x^2+1$
    $\Rightarrow y’ = f'(x)= 4x^3 – 4x$
    Tiếp tuyến tại điểm $M(x_o;y_o)$ có dạng:
    $(\Delta): y = f'(x_o)(x-x_o)+ y_o$
    Ta có $(\Delta)//Ox$
    $\Leftrightarrow k = f'(x_o)= 0$
    $\Leftrightarrow 4x_o^3 – 4x_o= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x_o = 0\Rightarrow y_o = 1\\x_o = -1\Rightarrow y_o = 0\\x_o = 1\Rightarrow y_o = 0\end{array}\right.$
    +) Tiếp tuyến tại $M_1(0;1):$
    $(\Delta_1): y = 1$
    +) Tiếp tuyến tại $M_2(-1;0):$
    $(\Delta_2): y = 0$
    +) Tiếp tuyến tại $M_3(1;0):$
    $(\Delta_3): y = 0$
    Vậy có $2$ tiếp tuyến song song trục hoành

  2. ngocbichchau
    ngocbichchau
    13 Tháng Hai, 2023 at 2:59 sáng
    Reply
    Giải đáp: $1$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Tiếp tuyến song song Ox có dạng $y=0x+b\to y=b$ ($b\ne 0$)
    $\to y(x_o)\ne 0$ với $x_o$ là tiếp điểm của tiếp tuyến song song Ox 
    $y’=4x^3-4x=4x(x^2-1)$
    $y’=0\to x=0; x=\pm 1$
    • Xét $x=0$: $y(0)=1\ne 0$ (TM)
    • Xét $x=1$: $y(1)=1-2+1=0$ (loại)
    • Xét $x=-1$: $y(-1)=1-2+1=0$ (loại)
    Vậy có $1$ tiếp tuyến tại $x=0$ thoả mãn đề

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi