Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC=120 độ , AB’ hợp với đáy ( ABCD) một góc 30 độ . Tính thể

Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC=120 độ ,
AB’ hợp với đáy ( ABCD) một góc 30 độ . Tính thể tích của khối hộp đã cho theo a .

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 11:25 sáng
    Reply
    Bạn xem hình

    toan-lop-12-cho-hinh-hop-dung-abcd-a-b-c-d-co-day-abcd-la-hinh-thoi-canh-a-va-goc-abc-120-do-ab

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 11:25 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Theo đề bài ta có:
    Xét nửa hình thoi ABCD tức là ΔABC:
    $S_{ABC}=\frac{1}{2}.a.a.sin(120^o)=\frac{a^2\sqrt3}{4}$
    Như vậy :
    $⇒S_{ABCD}=2S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt3}{2}$
    Ta có $\widehat{[AB’;(ABCD)]}=\widehat{[AB’;AB]}=\widehat{B’AB}=30^o$
    Xét ΔABB’⊥B có:
    Áp dụng hệ thức lượng giác ta có:
    $tan30=\frac{BB’}{AB}\\⇔\frac{\sqrt3}{3}=\frac{BB’}{a}\\⇒BB’=\frac{a\sqrt3}{3}$
    $⇒V_{ABCDA’B’C’D’}=\frac{a\sqrt3}{3}.\frac{a^2\sqrt3}{2}=\frac{a^3}{2}$
    #X

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa