Toán Lớp 12: cho hình chóp SABCD , ABCD là hình vuông. Cạnh sa vuông góc với đáy, biết rằng ( sc, (sbcd))=45 độ, thể tích khối chóp = 8 căn 2/3 . tí

Question

Toán Lớp 12:  cho hình chóp SABCD , ABCD là hình vuông. Cạnh sa vuông góc với đáy, biết rằng ( sc, (sbcd))=45 độ, thể tích khối chóp = 8 căn 2/3 . tính độ dài cạnh đáy . giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều !

dananhthumai · Answer

Giải đáp: 2    sửa lại đề l&agrave; [SC;( ABCD)]=45   Lời giải và giải thích chi tiết:   ta c&oacute; :   gọi cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; x   &rArr;$S_{ABCD}$ =$x^{2}$    &rArr;AC= $x sqrt{2}$    Ta c&oacute; :   [SC;( ABCD)]=[SC;AC]= g&oacute;c SCA=45   =) $tan45= frac{SA}{AC} (=)1= frac{x sqrt2}{AC} =)AC=x sqrt2$    $V_{S.ABCD}= frac{8 sqrt2}{3}= frac{1}{3}SA.S_{ABCD}= frac{1}{3}x sqrt2x^2$   &rArr;x=2   =) độ d&agrave;i cạnh đ&aacute;y =2

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:   $AB = BC = CD = DA = 2$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $SA perp (ABCD) quad (gt)$   $ Rightarrow  widehat{(SC:(ABCD))} =  widehat{SCA} = 45^ circ$   $ Rightarrow SA = AC. tan45^ circ = AC = AB sqrt2$   Khi đ&oacute;:   $ quad V_{S,ABCD} =  dfrac13S_{ABCD}.SA$   $ Leftrightarrow  dfrac{8 sqrt2}{3} =  dfrac13AB^2.AB sqrt2$   $ Leftrightarrow 8 = AB^3$   $ Leftrightarrow AB = 2$   Vậy $AB = BC = CD = DA = 2$