Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a căn 3, cạnh SA=2a. có SA vuông góc với đáy. Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình

Tháng Mười Một 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a căn 3, cạnh SA=2a. có SA vuông góc với đáy. Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là V. Tính V

Comments ( 1 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    9 Tháng Mười Một, 2022 at 4:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $V= \frac{8\pi a^3\sqrt2}{3}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Lời giải và giải thích chi tiết:

    Áp dụng pythagoras trong ΔABC ⊥A ta có:
    $ BC^2 = AB^2 + AC^2\\ ⇒BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}  =\sqrt{a^2 + 3a^2}=2a$
    Theo đề bài ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp Δ ABC là :
    $r = \frac{1}{2}BC = a$
    Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là :
    $R = \sqrt{r^2 + \dfrac{h^2}{4}} =\sqrt{a^2 + \dfrac{SA^2}{4}}= \sqrt{a^2 + \dfrac{(2a)^2}{4}} = a\sqrt2$
    Như vậy Theo đề bài ta có thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
    $⇒V = \frac{4}{3} .R^3.\pi  = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left(a\sqrt2\right)^3 = \frac{8\pi a^3\sqrt2}{3}$
    #X

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân