Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ ,$SA=a$ và vuông góc với đáy $(ABCD)$ .Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.Tính cosin c

Tháng Một 10, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ ,$SA=a$ và vuông góc với đáy $(ABCD)$ .Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(SMD)$ và $(ABCD)$.

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    10 Tháng Một, 2023 at 5:55 sáng
    Reply
    Học tốt nhé bạn????❤️????❤️

    toan-lop-12-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-la-hinh-vuong-canh-a-sa-a-va-vuong-goc-voi-day-abcd-goi

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    10 Tháng Một, 2023 at 5:54 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\frac{2}{3}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi N là trung điểm CD
     gọi AN∩MD=H
    ta chứng minh: ΔADC=ΔDCM (c-c-c)
    ⇒AN⊥DM=H 
    áp dụng định lí 3 đường vuông góc 
    ⇒MD⊥SH=H
    từ đó 
    ⇒ góc [(SMD);(ABCD)]=[SH;AH]=SHA
    áp dụng pythagoras trong ΔADN vuông  tại D ta chứng minh được:
    ⇒AN=$\frac{a\sqrt5}{2}$ 
    áp dụng hệ thức lượng:
    ⇒$AD^{2}=AH.AN$ 
    ⇔$a^{2}=AH.\frac{a\sqrt5}{2}$ 
    ⇔$AH=\frac{2a}{\sqrt5}$ 
    Xét ΔSAH⊥A có:
    ⇒$tanSHA=\frac{a}{\frac{2a}{\sqrt5}}$ 
    ⇔$SHA≈48,19$ 
    vậy $cosSHA=\frac{2}{3}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Thúy

About Cẩm Thúy