Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: : Cho hàm số y=mx-4/m-x. Tìm m tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng; 1)

Toán Lớp 12: : Cho hàm số y=mx-4/m-x. Tìm m tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch
biến trên khoảng (âm vô cùng; 1)

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
    m in[1;2)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    y=(mx-4)/(m-x)
    TXĐ: D=RR\\{m}
    Ta có: y’=(m^2-4)/(m-x)^2
    Hàm số nghịch biến trên (-oo;1)
    <=>{(y'<0AAx in(-oo;1)),(m notin (-oo;1)):}
    <=>{(m^2-4<0),(m>=1):}
    <=>{(-2<m<2),(m>=1):}
    <=>1<=m<2
    Vậy m in[1;2) thỏa yêu cầu bài toán.

  2. Ta có y = m x + 4 x + m ⇒ y ′ = m 2 − 4 ( x + m ) 2 y=mx+4x+m⇒y′=m2−4(x+m)2 Để hàm luôn nghịch biến trong khoảng xác định thì y ′ ≤ 0 ⇔ m 2 − 4 ≤ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2 y′≤0⇔m2−4≤0⇔−2≤m≤2 (1) Mặt khác, ta phải có m + x ≠ 0 ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ − m ≠ x m+x≠0∀x∈(−∞;1)⇔−m≠x ⇔ − m ≠ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ − m ∈ [ 1 ; + ∞ ) ⇔−m≠(−∞;1)⇔−m∈[1;+∞) ⇔ m ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ⇔m∈(−∞;−1] (2) Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ − 2 ≤ m ≤ − 1
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )