Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: Cho A(−1;−2;4);B(−4;−2;0);C(3;−2;1) và D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:

Home/ Toán Lớp 12: Cho A(−1;−2;4);B(−4;−2;0);C(3;−2;1) và D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:

Toán Lớp 12: Cho A(−1;−2;4);B(−4;−2;0);C(3;−2;1) và D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:

Mỹ Thuận Tháng Một 10, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Cho A(−1;−2;4);B(−4;−2;0);C(3;−2;1) và D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:

Comments ( 1 )

truonganhthi
10 Tháng Một, 2023 at 9:25 chiều

Reply

Giải đáp:

$h = 3$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$\overrightarrow{AB} = (-3;0;-4)$

$\overrightarrow{AC} = (4;0;-3)$

$\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right] = (0;-25;0)$

Chọn $\overrightarrow{n} = (0;1;0)$ cùng phương $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$

Phương trình mặt phẳng $(ABC):$

$\quad y + 2 = 0$

Khi đó:

$h = d(D;(ABC)) = \dfrac{|1+2|}{\sqrt{1^2}} = 3$

Leave a reply

About Mỹ Thuận