Toán Lớp 12: Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y = 2x + cosx luôn đồng biến trên R. B. Hàm số y = -x3 - 3x + 1 luôn nghịch biến trên R C

Question

Toán Lớp 12: Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y = 2x + cosx luôn đồng biến trên R. B. Hàm số y = -x3 – 3x + 1 luôn nghịch biến trên R C

Tuyết Tháng Sáu 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y = 2x + cosx luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số y = -x3 – 3x + 1 luôn nghịch biến trên R
C. Hàm số y =2 x -1/x – 1 Các dạng bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và cách giải luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số y = 2×4 + x2 + 1 luôn nghịch biến trên (-∞;0).

truongankimtrong · Answer

Chọn bbC vì: y=(2x-1)/(x-1) TXĐ: D=RR {1} y'=(2.(-1)-(-1).1)/(x-1)^2 =(-1)/(x-1)^2<0;∀x∈D -> Hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. ->C sai. text( ) Xét bbA.: y=2x+cosx TXĐ: D=RR y'=2-sinx>0;∀x∈RR -> Hàm số đồng biến trên RR Xét bbB: y=-x^3-3x+1 TXĐ: D=RR y'=-3x^2-3=-3.(x^2+1)<0;∀x∈RR -> Hàm số nghịch biến trên bbR Xét bbD: y=2x^4+x^2+1 TXĐ: D=RR y'=8x^3+2x=0<=>x=0 Trục xét dấu: ---(-)---0---(+)---> -> Hàm số luôn nghịch biến trên (- infty;0) ->A;B;D đúng.