Toán Lớp 11: y= cos²x +2sinx +2 Tìm giá trị lớn nhất, giải trị nhỏ nhất (Giải thích hộ ạ) Giải hộ e với ạ

Question

Toán Lớp 11:  y= cos²x +2sinx +2 Tìm giá trị lớn nhất, giải trị nhỏ nhất  (Giải thích hộ ạ) Giải hộ e với ạ

thaolanphuobg · Answer

$y=cos^2x+2sinx+2$   $=1-sin^2x+2sinx+2$   $=-sin^2x+2sinx+3$   Đặt $sinx=t &rarr; -1&le;t&le;1$, ta c&oacute;:   $y=-t^2+2t+3$   $=-t^2-t+3t+3$   $=-t(t+1)+3(t+1)$   $=(t+1)(3-t)$   $y=0 &hArr;  left[  begin{array}{l}t=3  t=-1 end{array}  right.$   &rarr; Trong $(-1;3)$, đồ thị h&agrave;m số đi l&ecirc;n, trong c&aacute;c khoảng c&ograve;n lại đồ thị h&agrave;m số đi xuống   Trong $(-1;1)$, đồ thị h&agrave;m số c&oacute; hướng đi l&ecirc;n   &rarr; Gi&aacute; trị lớn nhất l&agrave;: $y(1)=-1+2.1+3=4$   Gi&aacute; trị nhỏ nhất l&agrave;: $y(-1)=-1+2.(-1)+3=0$

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   cos^2x+2sinx+2=1-sin^2x+2sinx+2=3-sin^2x+2sinx   Đặt t=sinx(         &minus;    1    &le;    t    &le;    1     &minus;1&le;t&le;1   )   lập bảng biến thi&ecirc;n khảo s&aacute;t h&agrave;m số y=3-t^2+2t từ đ&oacute; t&igrave;m được GTNN,GTLN