Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy . Cho phép tịnh tiến theo v ( -4;3) phép tịnh tiến theo v biến đường tròn (C) x^2+y^2+4x-6y-3=0

Question

Toán Lớp 11:  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy . Cho phép tịnh tiến theo v ( -4;3) phép tịnh tiến theo v biến đường tròn (C) x^2+y^2+4x-6y-3=0 thành đường tròn C' khi đó phương trình đường tròn C' là Giúp mình với _Lưu Ý_ : không dùng cách tìm bán kính và I

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:  $(C'): x^2+y^2+12x-12y+56=0$     Giải:    Với mọi M(x;y) thuộc đường tr&ograve;n C, gọi $M'(x';y')$ l&agrave; ảnh của M qua T_{ vec{v}}   L&uacute;c đ&oacute;:   $ begin{cases} x'=x+a    y'=y+b  end{cases} &hArr;  begin{cases} x=x'+4    y=y'-3  end{cases}$   Thay v&agrave;o C:    x^2+y^2+4x-6y-3=0     &hArr; $(x'+4)^2+(y'-3)^2+4(x'+4)-6(y'-3)-3=0$     &hArr; $x'^2+8x'+16+y'^2-6y'+9+4x'+16-6y'+18-3=0$     &hArr; $x'^2+y'^2+8x'+4x'-6y'-6y'+16+9+16+18-3=0$     &hArr; $x'^2+y'^2+12x'-12y'+56=0$     Vậy $(C'): x^2+y^2+12x-12y+56=0$