Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x−8)2+(y−3)2=7 . Ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ v→(5;7)

Question

Toán Lớp 11:  Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x−8)2+(y−3)2=7 . Ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ  v→(5;7)

thanhmaianh · Answer

$(C)$: t&acirc;m $I(8;3)$, $R^2=7$   $T_{ overrightarrow{v}}: (C) to (C')$   $ Rightarrow I'(8+5; 3+7)=(13;10)$   $R'^2=R^2=7$   Vậy $(C'): (x-13)^2+(y-10)^2=7$

maianh67 · Answer

Giải đáp:    $(C'): ,(x-13)^2+(y-10)^2=7$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $(C): ,(x-8)^2+(y-3)^2=7$   $(C$ có t&acirc;m $I(8;3)$ và bán kính $R= sqrt 7$   Gọi $(C')$ là ảnh của $(C)$ qua phép tịnh ti&ecirc;́n theo $ overrightarrow{v}=(5;7)$   $I'$ là t&acirc;m của $(C)$   $&rArr;I'=T_{ overrightarrow{v}}I$    $&rArr; begin{cases}x_{I'}=x_I+5=8+5=13  y_{I'}=y_I+7=3+7=10 end{cases}$   $&rArr;I'(13;10)$   $&rArr;(C')$ có t&acirc;m $I'(13;10)$ và bán kính $R= sqrt 7$   $&rArr;(C'): ,(x-13)^2+(y-10)^2=7$.