Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn(C):x^2+y^2-2x-2y-4=0.tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto u=(-2,-4)

Tháng Mười 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn(C):x^2+y^2-2x-2y-4=0.tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto u=(-2,-4)

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    3 Tháng Mười, 2022 at 10:34 chiều
    Reply
    $(C)$ có tâm $I(1;1)$ và $R=\sqrt[]{6}$
    $T_{\vec{u}}(I)=I’$
    $⇔\vec{II’}=\vec{u}$
    $⇔$$\begin{cases}x’=1-2\\y’=1-4\end{cases}$
    $⇔$$\begin{cases}x’=-1\\y’=-3\end{cases}$
    $⇒I'(-1;-3)$
    $⇒T_{\vec{u}}(C)=(C’):(x+1)^2+(y+3)^2=6$
     

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    3 Tháng Mười, 2022 at 10:34 chiều
    Reply
    Gọi $M(x;y)\in (C)$ , lúc này ${T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M’\left( {{x_1};{y_1}} \right)$
    $\begin{array}{l}
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} = x – 2\\
    {y_1} = y – 4
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = {x_1} + 2\\
    y = {y_1} + 4
    \end{array} \right.\\
    C\left( {x;y} \right) \in \left( C \right)\\
     \Rightarrow {x^2} + {y^2} – 2x – 2y – 4 = 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + 2} \right)^2} + {\left( {{y_1} + 4} \right)^2} – 2\left( {{x_1} + 2} \right) – 2\left( {{y_1} + 4} \right) – 4 = 0\\
     \Leftrightarrow x_1^2 + 4{x_1} + 4 + y_1^2 + 8{y_1} + 16 – 2{x_1} – 4 – 2{y_1} – 8 – 4 = 0\\
     \Leftrightarrow x_1^2 + y_1^2 + 2{x_1} + 6{y_1} + 4 = 0\left( {C’} \right)\\
     \Rightarrow M’ \in \left( {C’} \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 6y + 4 = 0
    \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tâm

About Tâm