Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2;4) B(3;5) và vecto u(1;2).Viết phương trình đường tròn ( nhận AB làm đường kính)

Tháng Chín 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2;4) B(3;5) và vecto u(1;2).Viết phương trình đường tròn ( nhận AB làm đường kính) Tìm ảnh của C là C’ qua phép tịnh tiến theo vecto u

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    26 Tháng Chín, 2022 at 7:55 sáng
    Reply
    Giải đáp: $(C’):(x-\dfrac{7}{2})^2+(y-\dfrac{13}{2})^2=\dfrac{1}{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
      Vì đường tròn $(C)$ nhận $AB$ làm đường kính ⇒ Tâm I là trung điểm $AB$
    ⇒ $I(\dfrac{5}{2};\dfrac{9}{2})$
    Ta có: $\overrightarrow{AB}=(1;1)$
    ⇒ $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{1+1}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    Phương trình đường tròn $(C)$ khi có tâm $I(\dfrac{5}{2};\dfrac{9}{2})$ và $R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    ⇒ $(C):(x-\dfrac{5}{2})^2+(y-\dfrac{9}{2})^2=\dfrac{1}{2}$
     Đề cho: $T_\overrightarrow{u}(C)=C’$
                ⇔ $\overrightarrow{CC’}=\overrightarrow{u}$
    Ta có biểu thức tọa độ: $\begin{cases} x’=x+a\\y’=y+b \end{cases}$
                                    ⇔ $\begin{cases} x=x’-a\\y=y’-b \end{cases}$
                                    ⇔ $\begin{cases} x=x’-1\\y=y’-2 \end{cases}$ $(1)$
    Thay $(1)$ vào $(C):(x-\dfrac{5}{2})^2+(y-\dfrac{9}{2})^2=\dfrac{1}{2}$
        ⇒ $(x’-1-\dfrac{5}{2})^2+(y’-2-\dfrac{9}{2})^2=\dfrac{1}{2}$
        ⇔ $(x’-\dfrac{7}{2})^2+(y’-\dfrac{13}{2})^2=\dfrac{1}{2}$
    Phương trình đường tròn $(C’):(x-\dfrac{7}{2})^2+(y-\dfrac{13}{2})^2=\dfrac{1}{2}$

  2. thienthanh
    thienthanh
    26 Tháng Chín, 2022 at 7:55 sáng
    Reply
    Chúc bạn học tốt 
    Xin 5 so và ctlhn ạ 
     

    toan-lop-11-trong-mat-phang-cho-duong-thang-d-di-qua-2-diem-a-2-4-b-3-5-va-vecto-u-1-2-viet-phuo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm