Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: tổng 2 nghiệm dương liên tiếp của phương trình : 2sin^2x +7sinx -4=0

Home/ Toán Lớp 11: tổng 2 nghiệm dương liên tiếp của phương trình : 2sin^2x +7sinx -4=0

Toán Lớp 11: tổng 2 nghiệm dương liên tiếp của phương trình : 2sin^2x +7sinx -4=0

Mai Tháng Tám 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: tổng 2 nghiệm dương liên tiếp của phương trình : 2sin^2x +7sinx -4=0

Comments ( 1 )

lanminhngoc
19 Tháng Tám, 2022 at 12:41 sáng

Reply

$2sin^2x+7sinx-4=0$

Đặt $t=sinx(t∈[-1;1])$

$⇔2t^2+7t-4=0$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}t=-4(l)\\t=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

$⇔sinx=\dfrac{1}{2}=sin\bigg(\dfrac{\pi}{6}\bigg)$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\pi-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\) $(k∈Z)$

$⇒$Tổng $2$ nghiệm dương liên tiếp của phương trình là $x=\dfrac{\pi}{6}$ và $x=\dfrac{5\pi}{6}$

$⇒S=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{5\pi}{6}=\pi$

Leave a reply

About Mai