Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx-cosx+3√2

Home/ Toán Lớp 11: Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx-cosx+3√2

Toán Lớp 11: Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx-cosx+3√2

Nguyệt Tháng Sáu 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx-cosx+3√2

Comments ( 1 )

mytamhoang
25 Tháng Sáu, 2022 at 6:24 sáng

Reply

Giải đáp: $2\sqrt{2}\le y\le 4\sqrt{2}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$y=\sin x-\cos x+3\sqrt2$

$\to y=\sqrt2(\sin x\cdot \dfrac1{\sqrt2}-\cos x\cdot \dfrac1{\sqrt2})+3\sqrt2$

$\to y=\sqrt2\sin(x-\dfrac14\pi)+3\sqrt2$

Ta có:

$-1\le \sin(x-\dfrac14\pi)\le 1$

$\to -\sqrt{2}\le \sqrt{2}\sin(x-\dfrac14\pi)\le \sqrt{2}$

$\to 2\sqrt{2}\le \sqrt{2}\sin(x-\dfrac14\pi)+3\sqrt{2}\le 4\sqrt{2}$

$\to 2\sqrt{2}\le y\le 4\sqrt{2}$

$\to GTNN_y=2\sqrt2$ khi đó $\sin(x-\dfrac14\pi)=-1$

và $GTLN_y=4\sqrt2\to \sin(x-\dfrac14\pi)=1$

Leave a reply

About Nguyệt