Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm tổng các nghiệm của PT 2cos (x – π/3) = 1 trên [ -π , π ]

Home/ Toán Lớp 11: Tìm tổng các nghiệm của PT 2cos (x – π/3) = 1 trên [ -π , π ]

Toán Lớp 11: Tìm tổng các nghiệm của PT 2cos (x – π/3) = 1 trên [ -π , π ]

Tháng Bảy 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tìm tổng các nghiệm của PT 2cos (x – π/3) = 1 trên [ -π , π ]

Comments ( 1 )

  1. kimlien
    kimlien
    28 Tháng Bảy, 2022 at 11:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     $0.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $2\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\\ \Leftrightarrow \cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\cos \dfrac{\pi}{3}\\ \left[\begin{array}{l} x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+ k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\\x-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+l 2 \pi(l \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{2\pi}{3}+ k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\\x=l 2 \pi(l \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ x \in [-\pi;\pi]\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} -\pi \le \dfrac{2\pi}{3}+ k 2 \pi \le \pi(k \in \mathbb{Z})\\-\pi \le l 2 \pi \le \pi(l \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} -\dfrac{5\pi}{3}\le k 2 \pi \le \dfrac{\pi}{3}(k \in \mathbb{Z})\\-\pi \le l 2 \pi \le \pi(l \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} -\dfrac{5}{6}\le k  \le \dfrac{1}{6}(k \in \mathbb{Z})\\-\dfrac{1}{2} \le l  \le \dfrac{1}{2}(l \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}  k  =0\\l=0\end{array} \right.\\ \Rightarrow x \in \left\{-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{3}\right\}$
    Tổng các nghiệm: $-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{3}=0.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc