Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn [-π;π] của phương trình cosx-√3sinx=√2

Tháng Bảy 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn [-π;π] của phương trình cosx-√3sinx=√2

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    11 Tháng Bảy, 2022 at 11:40 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $x \in \left\{-\dfrac{7\pi}{12};-\dfrac{\pi}{12} \right\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\cos x-\sqrt{3} \sin x=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos x -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow \cos x \cos \dfrac{\pi}{3} -\sin x\sin \cos \dfrac{\pi}{3}=\cos \dfrac{\pi}{4}\\ \Leftrightarrow \cos \left(x+\dfrac{\pi}{3} \right)=\cos \dfrac{\pi}{4}\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x +\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{4}+ k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}) \\ x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{4}+ k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-\dfrac{\pi}{12}+ k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\dfrac{7\pi}{12}+ k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ x \in [-\pi;\pi] \Rightarrow x \in \left\{-\dfrac{7\pi}{12};-\dfrac{\pi}{12} \right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân