Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: cos( π(x ²+2x- $\frac{1}{2}$ ))=sin( πx ²) Mình cám ơn trước ạ ^^

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:
cos( π(x ²+2x- $\frac{1}{2}$ ))=sin( πx ²)
Mình cám ơn trước ạ ^^

Comments ( 1 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    2 Tháng Tám, 2022 at 9:01 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} \cos \left( {\pi \left( {{x^2} + 2x – \dfrac{1}{2}} \right)} \right) = \sin \left( {\pi {x^2}} \right)\\  \Leftrightarrow \cos \left( {\pi \left( {{x^2} + 2x – \dfrac{1}{2}} \right)} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} – \pi {x^2}} \right)\\  \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \pi \left( {{x^2} + 2x – \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{\pi }{2} – \pi {x^2} + k2\pi \\ \pi \left( {{x^2} + 2x – \dfrac{1}{2}} \right) = \pi {x^2} – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb Z} \right)\\  \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + 2x – \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} – {x^2} + 2k\\ {x^2} + 2x – \dfrac{1}{2} = {x^2} – \dfrac{1}{2} + 2k \end{array} \right.\\  \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} 2{x^2} + 2x – 1 = 2k\\ 2x = 2k \end{array} \right.\\  \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\left( 1 \right)\\ 2{x^2} + 2x – \left( {2k + 1} \right) = 0\left( 2 \right) \end{array} \right. \end{array}$  
    $\begin{array}{l} \left( 1 \right)\text{nghiệm dương nhỏ nhất} \Leftrightarrow \,x = k = 0\,\left( * \right)\\ do\,k \in \mathbb{Z}\\ \left( 2 \right)\text{Phương trình có nghiệm } \Leftrightarrow \Delta’=1 + 2\left( {2k + 1} \right) \ge 0\\  \Leftrightarrow 1 + 2\left( {2k + 1} \right) \ge 0\\  \Leftrightarrow 1 + 4k + 2 \ge 0\\  \Leftrightarrow 4k \ge  – 3\\  \Rightarrow k \ge  – \dfrac{3}{4} \Rightarrow k \ge 0\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$
    (2) có nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta’$ nhỏ nhất. $\Delta’$ nhỏ nhất khi $k=0$
    Vậy $x=k=0$ là nghiệm dương nhỏ nhất 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương