Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=sinx-cos2x Giúp em lm bài này vs ạ cám ơn MN nhiều.

Home/ Toán Lớp 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=sinx-cos2x Giúp em lm bài này vs ạ cám ơn MN nhiều.

Toán Lớp 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=sinx-cos2x Giúp em lm bài này vs ạ cám ơn MN nhiều.

Quỳnh Hà Tháng Mười 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=sinx-cos2x
Giúp em lm bài này vs ạ cám ơn MN nhiều.

Comments ( 1 )

hienthucthu97
7 Tháng Mười, 2022 at 10:18 chiều

Reply

-Answer:

y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sin^2x)=2sin^2x+sinx-1=2(sinx+\frac{1}{4})^2-\frac{9}{8}≥-\frac{9}{8}∀x∈R

∀x∈R,ta có: -1≤sinx≤1

⇔0≤2(sinx+\frac{1}{4})^2≤\frac{25}{8}

⇔-frac{9}{8}≤2(sinx+\frac{1}{4})^2-frac{9}{8}≤2

⇔-frac{9}{8}≤y≤2

Vậy

$Min$=-\frac{9}{8}⇔sinx=-\frac{1}{4}⇔x=arcsin(-\frac{1}{4}) + k2\pi hoặc x=\pi-arcsin(-\frac{1}{4}) + k2\pi(k∈Z)

Max=2⇔sinx=1⇔x=\frac{\pi}{2}+k2\pi(k∈Z)

Leave a reply

About Quỳnh Hà